中３：２次方程式 整数の文章題 ｐ79 問２ 玉井中、幡羅中の教科書から

Ｐ79

【問２】連続する３つの正の整数があります。

小さい方の２つの数の積が、

３つの数の和に等しい時、

これら３つの整数を求めなさい。

【ヒント】

連続する３つの正の整数とは

３、４、５　　とか

７、８、９　などです。

４は、　３＋１

５は、　３＋２

ですね。

つまり

２番目の数→　一番小さい数　＋　１　

３番目の数→　一番小さい数　＋　２　

となるわけです。

では、一番小さい数を

ｘとすると

２番目の数→　ｘ＋１

３番目の数→　ｘ＋２

となります。

まとめると

連続する３つの正の整数は、

ｘ、　ｘ＋１、　ｘ＋２

となるわけです。

【解説】 

以下は答えまで説明します。

小さい方の２つの数の積が、

小さい方の２つの数は、

ｘ、　ｘ＋１、　ｘ＋２

の中で

ｘ　と　ｘ＋１　　です。

積は　掛け算のことなので

小さい方の２つの数の積は、

ｘ（ｘ＋１）

となります。

次に

３つの数の和（足し算）は、

ｘ＋　ｘ＋１　＋　ｘ＋２

となり、まとめると

３ｘ＋３　

となります。 

小さい方の２つの数の積と

３つの数の和が

等しいので

ｘ（ｘ＋１）＝３ｘ＋３ 

かっこを外すと 

 問題には正の整数とあるので

ｘ＝３　

一番小さい数をｘとしたので、

連続する３つの正の整数は

３、４，５　となります。