玉井中 中１数学のワークから。 文章題

玉井中　中１数学のワークから。

この問題を考える前に

クッキーを　１人に　６個ずつ

１０人に分けたら、　１２個余りました。

クッキーは全部で何個でしょう？

式

６×１０＋１２

＝６０＋１２

＝７２

クッキーは　７２個です。

ポイントは、余ったので　その数を足しました。

余ったら　足す。

では、

足りなかったら？

引く　　です。

大切なので、もう一度

余ったら　　　　→　足す。

足りなかったら　　→　　引く。

ここがポイントです。

では、問題を解説します。

（１）

人数を　ｘ人　とすると　クッキーの数は

１人６個ずつで　１２個余り

６ｘ＋１２

１人８個ずつで　４個足りない

８ｘ－４

クッキーの数はもともと同じなので、

６ｘ＋１２＝８ｘ－４　　となります。

（２）

方程式を解きます。

移項して　(符号が変わるよ）

６ｘ－８ｘ＝－１２－４

－２ｘ＝－１６

ｘ＝８

子ども数は　８人

となります。

クッキーの数は

６×８＋１２＝６０

８×８－４＝６０

どちらも　６０個になりますね。

クッキーは　６０個です。

以上です。

☆　☆ 　☆　☆　 ☆　☆　 ☆　☆　 ☆　☆　 ☆　☆　

行きの方が速いので　時間が短い

行きの時間に　５分足すと　　帰りの時間と同じになります。

行きの時間　＋　５　＝　帰りの時間

時間：　道のり÷速さ　（道のり／速さ）

Ａ地点からＢ地点の道のりを　ｘ　とすると

行きの時間：　　ｘ／１２０　　（分）

帰りの時間：　　ｘ／８０　　（分）

方程式は

ｘ／１２０　＋　５＝　ｘ／８０

となります。

両辺に　２４０をかける　と

２ｘ＋１２００＝３ｘ

２ｘ－３ｘ＝－１２００

－ｘ＝－１２００

ｘ＝１２００

答え　　１２００ｍ

以上です。